附件一
中國(guó)現(xiàn)代貴金屬幣
不同品相交易價(jià)格統(tǒng)計(jì)分析說(shuō)明
自2009年第三方錢(qián)幣品相定量評(píng)級(jí)進(jìn)入內(nèi)地之后,這項(xiàng)錢(qián)幣增值業(yè)務(wù)在我國(guó)迅速發(fā)展,不同品相的錢(qián)幣在市場(chǎng)交易價(jià)格上已經(jīng)顯示中一定差距。由于不同幣種的品相分布狀況存在較大差異,而且每個(gè)幣種都存在不同個(gè)性,因此不同品相的幣種在市場(chǎng)交易價(jià)格(簡(jiǎn)稱(chēng)交易價(jià)格)上也存在較大落差。如何從宏觀上認(rèn)識(shí)不同品相的錢(qián)幣在交易價(jià)格上的差距,找尋其中的一般規(guī)律,就需要采集大量實(shí)際交易數(shù)據(jù),同時(shí)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行分析研究。
筆者的分析研究將主要圍繞我國(guó)現(xiàn)代貴金屬幣(以下簡(jiǎn)稱(chēng)貴金屬幣)展開(kāi)。
一、分析沿革
從2011年起,筆者開(kāi)始建立“中國(guó)現(xiàn)代貴金屬幣信息分析系統(tǒng)”。經(jīng)過(guò)三年的數(shù)據(jù)積累,于2013年9月開(kāi)始進(jìn)行貴金屬幣的不同品相幣種交易價(jià)格級(jí)差率(以下簡(jiǎn)稱(chēng)價(jià)差率)的嘗試性研究,并在《中國(guó)收藏—錢(qián)幣》第30期發(fā)表了有關(guān)的分析研究文章。
2013年進(jìn)行分析研究工作的主要特點(diǎn)有:
1.由于建立相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)僅3年時(shí)間,總體數(shù)據(jù)量?jī)H為七萬(wàn)多個(gè),對(duì)于數(shù)千個(gè)交易幣種來(lái)說(shuō),基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量仍相對(duì)較小。
2.由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量較小,而且可對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)更加薄弱,因此僅能夠?qū)ψ詈暧^的規(guī)律進(jìn)行研究,無(wú)法細(xì)分幣種和板塊。
3.在計(jì)算分析過(guò)程中,僅考慮了某一幣種不同品相之間的簡(jiǎn)單算術(shù)價(jià)差率,沒(méi)有計(jì)入相應(yīng)幣種交易數(shù)量的權(quán)重因素,因此這些研究結(jié)果僅為簡(jiǎn)單的價(jià)差率分析。
隨著時(shí)間延續(xù)和數(shù)據(jù)不斷積累,對(duì)2013年分析方法進(jìn)行調(diào)整和再次深入研究的時(shí)機(jī)已經(jīng)成熟,因此筆者將在2013年分析研究的基礎(chǔ)上對(duì)價(jià)差率進(jìn)行一次新的分析研究嘗試。
二、分析說(shuō)明
(一)數(shù)據(jù)來(lái)源及規(guī)模
1.本次參與分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源于2011年至2015年全球24家主要拍賣(mài)公司公告的拍賣(mài)成交價(jià)。
2.以上來(lái)源的數(shù)據(jù)匯集到一起,共計(jì)17.80萬(wàn)枚不同品相級(jí)別的貴金屬幣的交易價(jià)格。其中可以形成對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)共計(jì)14.90萬(wàn)枚。
(二)分析計(jì)算的主要方法
1.目前在我國(guó)的金幣市場(chǎng)中,有多種定量評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)并行實(shí)施。從簡(jiǎn)化計(jì)算的角度出發(fā),本次計(jì)算以目前市場(chǎng)占有率最高的70分評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ),將其他評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù),按可遵循的對(duì)應(yīng)關(guān)系,分別轉(zhuǎn)化為以70分評(píng)級(jí)為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)體系,最終調(diào)整為統(tǒng)一的分析數(shù)據(jù)。
2.由于貴金屬幣的交易價(jià)格始終處于動(dòng)態(tài)變化之中,為保證可比性,首先將數(shù)據(jù)群以一年為一個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)段進(jìn)行分組,分別進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。
3.由于不同幣種交易價(jià)格存在很大差異,從相對(duì)性出發(fā),在計(jì)算分析中,首先將最基礎(chǔ)的子樣本交易價(jià)格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為價(jià)差率數(shù)據(jù),這種特定子樣本的價(jià)差率將形成整個(gè)分析研究的基礎(chǔ)。特定子樣本價(jià)差率的計(jì)算,將采用如下公式:
4. 以上僅為某一特定子樣本價(jià)差率的計(jì)算。在實(shí)際分析研究中,可以由這種定義相同的子樣本組成一個(gè)包括多個(gè)價(jià)差率構(gòu)成的樣本組。由于價(jià)差率與相應(yīng)幣種的品相分布數(shù)量有很大關(guān)系。為充分反映這種與數(shù)量相關(guān)的平均價(jià)差率水平,在后續(xù)的樣本組價(jià)差率的計(jì)算中將引入雙邊權(quán)重計(jì)算方法。
5.價(jià)差率雙邊權(quán)重計(jì)算方法(簡(jiǎn)稱(chēng)權(quán)重價(jià)差率計(jì)算):在計(jì)算某一特定樣本組的價(jià)差率時(shí),將這個(gè)樣本組內(nèi)某一子樣本價(jià)差率的雙邊交易數(shù)量作為權(quán)重,進(jìn)行整個(gè)樣本組權(quán)重價(jià)差率計(jì)算。例如,如果要計(jì)算宗教板塊中2盎司銀幣70級(jí)與69級(jí)之間的平均價(jià)差率,那么在這個(gè)樣本組中將存在14個(gè)不同幣種的14個(gè)價(jià)差率數(shù)值,因此這個(gè)樣本組的權(quán)重差價(jià)率計(jì)算,將采用以下數(shù)學(xué)模型:
6.以上某一特定樣本組權(quán)重價(jià)差率的計(jì)算,僅反應(yīng)這個(gè)樣本組的加權(quán)平均價(jià)差率,為反應(yīng)這個(gè)樣本組中若干幣種的價(jià)差率的波動(dòng)狀況,需引入標(biāo)準(zhǔn)差概念。
某一特定樣本組平均價(jià)差率的標(biāo)準(zhǔn)差,采用如下數(shù)學(xué)模型計(jì)算:
7.以上僅為某一特定樣本組的平均加權(quán)價(jià)差率的計(jì)算方法,在實(shí)際分析研究中,將全面計(jì)算特定樣本群的同比價(jià)差率和環(huán)比價(jià)差率。
(1)同比價(jià)差率:以“無(wú)評(píng)級(jí)幣”為“計(jì)算基點(diǎn)”,在可對(duì)應(yīng)條件下,分別計(jì)算各級(jí)別幣種與“計(jì)算基點(diǎn)”的價(jià)差率。例如:70級(jí)/無(wú)評(píng)級(jí)、69級(jí)/無(wú)評(píng)級(jí)幣……等等。
(2)環(huán)比價(jià)差率:“上一級(jí)別”以“下一級(jí)別”為“計(jì)算基點(diǎn)”,在可對(duì)應(yīng)條件下,計(jì)算某一幣種與“計(jì)算基點(diǎn)”之間的價(jià)差率。例如:70級(jí)/69級(jí)、69級(jí)/68級(jí)……等等。
三.計(jì)算結(jié)果評(píng)估
1.由于數(shù)據(jù)總量增加,在2013年基礎(chǔ)上,本次的研究可以實(shí)現(xiàn)更深層的數(shù)據(jù)分析,目前可提供的分析結(jié)構(gòu)主要包括貴金屬幣大盤(pán)的數(shù)據(jù),投資幣和紀(jì)念幣、本色幣和彩色幣等板塊的數(shù)據(jù),以及按時(shí)間分類(lèi)、按發(fā)行量分類(lèi)、按規(guī)格重量分類(lèi)的數(shù)據(jù)。
2.由于評(píng)級(jí)幣數(shù)量的分布呈不均勻狀態(tài),其中70級(jí)至67級(jí)的可對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)量相對(duì)較大,而66級(jí)至62級(jí)的可對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)仍然相對(duì)較少,因此在細(xì)分板塊中仍然存在數(shù)據(jù)空缺。更加全面的數(shù)據(jù)需要更長(zhǎng)時(shí)間的積累才有可能得出。
3.在同比價(jià)差率和環(huán)比價(jià)差率的計(jì)算過(guò)程中,由于兩種價(jià)差率的計(jì)算基點(diǎn)不同,因此兩組數(shù)據(jù)相互獨(dú)立,在它們之間不存在嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系。
4.同比價(jià)差率的計(jì)算結(jié)果,反映各不同級(jí)別幣種與無(wú)評(píng)級(jí)幣之間價(jià)差率的總體平均水平。環(huán)比價(jià)差率的計(jì)算結(jié)果,分別反映上一級(jí)別與下一級(jí)別幣種之間價(jià)差率的總體平均水平。
【特別說(shuō)明】本次分析研究方案的制定和實(shí)施,是在中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院甄峰付教授的直接指導(dǎo)下完成的。甄峰付教授全程參與了制定方案、建立數(shù)學(xué)模型、提供難題解決方案、評(píng)估結(jié)果等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的工作,為保證分析結(jié)果科學(xué)有效奠定了基礎(chǔ)。在此謹(jǐn)向甄峰先生表示感謝。