附件一
中國現(xiàn)代貴金屬幣
不同品相交易價格統(tǒng)計分析說明
自2009年第三方錢幣品相定量評級進入內(nèi)地之后,這項錢幣增值業(yè)務(wù)在我國迅速發(fā)展,不同品相的錢幣在市場交易價格上已經(jīng)顯示中一定差距。由于不同幣種的品相分布狀況存在較大差異,而且每個幣種都存在不同個性,因此不同品相的幣種在市場交易價格(簡稱交易價格)上也存在較大落差。如何從宏觀上認識不同品相的錢幣在交易價格上的差距,找尋其中的一般規(guī)律,就需要采集大量實際交易數(shù)據(jù),同時利用統(tǒng)計學(xué)方法進行分析研究。
筆者的分析研究將主要圍繞我國現(xiàn)代貴金屬幣(以下簡稱貴金屬幣)展開。
一、分析沿革
從2011年起,筆者開始建立“中國現(xiàn)代貴金屬幣信息分析系統(tǒng)”。經(jīng)過三年的數(shù)據(jù)積累,于2013年9月開始進行貴金屬幣的不同品相幣種交易價格級差率(以下簡稱價差率)的嘗試性研究,并在《中國收藏—錢幣》第30期發(fā)表了有關(guān)的分析研究文章。
2013年進行分析研究工作的主要特點有:
1.由于建立相關(guān)數(shù)據(jù)庫僅3年時間,總體數(shù)據(jù)量僅為七萬多個,對于數(shù)千個交易幣種來說,基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量仍相對較小。
2.由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量較小,而且可對應(yīng)數(shù)據(jù)更加薄弱,因此僅能夠?qū)ψ詈暧^的規(guī)律進行研究,無法細分幣種和板塊。
3.在計算分析過程中,僅考慮了某一幣種不同品相之間的簡單算術(shù)價差率,沒有計入相應(yīng)幣種交易數(shù)量的權(quán)重因素,因此這些研究結(jié)果僅為簡單的價差率分析。
隨著時間延續(xù)和數(shù)據(jù)不斷積累,對2013年分析方法進行調(diào)整和再次深入研究的時機已經(jīng)成熟,因此筆者將在2013年分析研究的基礎(chǔ)上對價差率進行一次新的分析研究嘗試。
二、分析說明
(一)數(shù)據(jù)來源及規(guī)模
1.本次參與分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于2011年至2015年全球24家主要拍賣公司公告的拍賣成交價。
2.以上來源的數(shù)據(jù)匯集到一起,共計17.80萬枚不同品相級別的貴金屬幣的交易價格。其中可以形成對應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)共計14.90萬枚。
(二)分析計算的主要方法
1.目前在我國的金幣市場中,有多種定量評級標準并行實施。從簡化計算的角度出發(fā),本次計算以目前市場占有率最高的70分評級標準為基礎(chǔ),將其他評級標準產(chǎn)生的數(shù)據(jù),按可遵循的對應(yīng)關(guān)系,分別轉(zhuǎn)化為以70分評級為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)體系,最終調(diào)整為統(tǒng)一的分析數(shù)據(jù)。
2.由于貴金屬幣的交易價格始終處于動態(tài)變化之中,為保證可比性,首先將數(shù)據(jù)群以一年為一個統(tǒng)計時段進行分組,分別進行相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。
3.由于不同幣種交易價格存在很大差異,從相對性出發(fā),在計算分析中,首先將最基礎(chǔ)的子樣本交易價格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為價差率數(shù)據(jù),這種特定子樣本的價差率將形成整個分析研究的基礎(chǔ)。特定子樣本價差率的計算,將采用如下公式:
4. 以上僅為某一特定子樣本價差率的計算。在實際分析研究中,可以由這種定義相同的子樣本組成一個包括多個價差率構(gòu)成的樣本組。由于價差率與相應(yīng)幣種的品相分布數(shù)量有很大關(guān)系。為充分反映這種與數(shù)量相關(guān)的平均價差率水平,在后續(xù)的樣本組價差率的計算中將引入雙邊權(quán)重計算方法。
5.價差率雙邊權(quán)重計算方法(簡稱權(quán)重價差率計算):在計算某一特定樣本組的價差率時,將這個樣本組內(nèi)某一子樣本價差率的雙邊交易數(shù)量作為權(quán)重,進行整個樣本組權(quán)重價差率計算。例如,如果要計算宗教板塊中2盎司銀幣70級與69級之間的平均價差率,那么在這個樣本組中將存在14個不同幣種的14個價差率數(shù)值,因此這個樣本組的權(quán)重差價率計算,將采用以下數(shù)學(xué)模型:
6.以上某一特定樣本組權(quán)重價差率的計算,僅反應(yīng)這個樣本組的加權(quán)平均價差率,為反應(yīng)這個樣本組中若干幣種的價差率的波動狀況,需引入標準差概念。
某一特定樣本組平均價差率的標準差,采用如下數(shù)學(xué)模型計算:
7.以上僅為某一特定樣本組的平均加權(quán)價差率的計算方法,在實際分析研究中,將全面計算特定樣本群的同比價差率和環(huán)比價差率。
(1)同比價差率:以“無評級幣”為“計算基點”,在可對應(yīng)條件下,分別計算各級別幣種與“計算基點”的價差率。例如:70級/無評級、69級/無評級幣……等等。
(2)環(huán)比價差率:“上一級別”以“下一級別”為“計算基點”,在可對應(yīng)條件下,計算某一幣種與“計算基點”之間的價差率。例如:70級/69級、69級/68級……等等。
三.計算結(jié)果評估
1.由于數(shù)據(jù)總量增加,在2013年基礎(chǔ)上,本次的研究可以實現(xiàn)更深層的數(shù)據(jù)分析,目前可提供的分析結(jié)構(gòu)主要包括貴金屬幣大盤的數(shù)據(jù),投資幣和紀念幣、本色幣和彩色幣等板塊的數(shù)據(jù),以及按時間分類、按發(fā)行量分類、按規(guī)格重量分類的數(shù)據(jù)。
2.由于評級幣數(shù)量的分布呈不均勻狀態(tài),其中70級至67級的可對應(yīng)數(shù)據(jù)量相對較大,而66級至62級的可對應(yīng)數(shù)據(jù)仍然相對較少,因此在細分板塊中仍然存在數(shù)據(jù)空缺。更加全面的數(shù)據(jù)需要更長時間的積累才有可能得出。
3.在同比價差率和環(huán)比價差率的計算過程中,由于兩種價差率的計算基點不同,因此兩組數(shù)據(jù)相互獨立,在它們之間不存在嚴密的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系。
4.同比價差率的計算結(jié)果,反映各不同級別幣種與無評級幣之間價差率的總體平均水平。環(huán)比價差率的計算結(jié)果,分別反映上一級別與下一級別幣種之間價差率的總體平均水平。
【特別說明】本次分析研究方案的制定和實施,是在中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院甄峰付教授的直接指導(dǎo)下完成的。甄峰付教授全程參與了制定方案、建立數(shù)學(xué)模型、提供難題解決方案、評估結(jié)果等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的工作,為保證分析結(jié)果科學(xué)有效奠定了基礎(chǔ)。在此謹向甄峰先生表示感謝。